FRANCISCO UGARTE GUERRA / JANET YUCRA NUÑEZ
Índice general
Prefacio a la Tercera edición
Prefacio a la Segunda edición
Prólogo
Presentación
Capítulo 1
1. Proporciones y números
1.1. Las proporciones en la Arquitectura
1.2. Razones y escalas
1.3. El proceso de medir y los números racionales
1.3.1. Ubicación de los números racionales sobre la recta
1.3.2. Representación decimal de números racionales
1.3.3. Representación fraccionaria de expresiones decimales
exactas y periódicas
1.4. Los números irracionales y las proporciones
1.4.1. Un nuevo tipo de número: los irracionales
1.4.2. Uso de la proporción ´aurea. Algunos ejemplos
1.4.3. Ubicación de los números irracionales sobre la recta
1.5. Presentación axiomática de los números reales
Capítulo 2
2. Simetría y funciones
2.1. Simetría y funciones
2.2. Reglas de correspondencia y funciones
2.2.1. Funciones reales de variable real
2.2.2. Representación gráfica de una función
2.2.3. Expresión algebraica de una función
2.3. Funciones lineales o funciones polinómicas de grado 1
2.4. Funciones cuadráticas o funciones polinómicas de grado 2
2.4.1. Traslaciones del vértice en la dirección del eje Y:
y=x2+k
2.4.2.Traslacionesdelv´erticeenladirecci´ondelejeX:
y=(x-h)2
2.4.3.Traslacionesde vértice en cualquier dirección:
y=a(x-h)2+k
2.4.4.Localizacióndelvérticedeunaparábola:elprocesodecompletarcuadrados
Capítulo 3
3. Curvas y geometría analítica
3.1.Distanciaentredospuntosenelplano
3.2.Pendiente de un segmento
3.3.Lugar geométrico
3.4.Parábolas
3.5.Elipses
3.6.Hipérbolas
Capítulo4
4. Superficies y geometría vectorial
4.1.Introducción
4.2.Gráficadeecuacionesentresvariables
4.3.Geometríavectorial
4.4.Vectores y su representación
4.5.Rectas y planos en el espacio
4.5.1.Ecuación vectorial de la recta
4.5.2.Posicionesrelativasentredosrectas
4.5.3.Distanciasentrepuntos,rectasyplanos
Bibliografía
Para que las matemáticas puedan ayudarnos a profundizar nuestra comprensión sobre las formas, tanto curvas como superficies, es necesario el desarrollo de habilidades en el manejo algebraico y geométrico, así como el aprendizaje de algunas técnicas.
El libro, realizado por Francisco Ugarte Guerra y Janet Yucra Núñez, condensa la experiencia adquirida por sus autores como docentes de esta materia en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo PUCP. El texto emplea una metodología de fácil acceso para la comprensión de la materia y hace una demostración detallada de una determinada problemática hasta encontrar, en los aspectos teóricos presentados, las herramientas necesarias para abordarla. La rigurosidad matemática ingresa a las nociones intuitivas de la forma, la proporción y la simetría, considerando la precisión fáctica requerida en el ejercicio creativo de los arquitectos.
